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 423 - NICHT SEIN KANN WAS NICHT SEIN DARF

 

«Caro Albert, smettila di dire a Dio ciò che deve fare!»

 

Cerchiamo anzitutto di tradurre il titolo in occhiello del saggio di Einstein («Non può essere ciò che non può essere»), che in italiano suona come una banale tautologia (vedi quasi l'intera p. 27 dell'inserto domenicale del «Sole 24 ore» del 31 maggio 2015). Limitandoci per semplicità alle negazioni, nella nostra lingua di solito usiamo il medesimo verbo non potere sia nel significato (1) di «non riuscire a..., non essere in grado di...» (per es.: Non posso tradurre questo brano di Tucidide), e sia nel senso (2) di «è proibito, è vietato» (per es.: Non puoi rubare, uccidere..; non puoi perché non è bene, non è consentito né lecito fare o dire certe cose). In tedesco invece ci sono due verbi distinti: nicht können (di cui kann è la terza persona singolare del presente) per il primo significato, e nicht dürfen (darf) per il secondo. Quest'ultimo tuttavia qui non designa un divieto legale o una censura morale, bensì il fatto che si diano cose logicamente impossibili e assolutamente non consentite in Fisica. Perciò l'adagio significa: «non può esistere, avvenire, darsi in natura quel che è senza eccezione impossibile per ragioni fisiche e logiche» (se vogliamo, si tratta... di una censura cosmica).

 

Il grande Vecchio coi suoi segreti

Il suddetto aforisma di Einstein non si riferisce tanto alla celeberrima metafora del «Dio non gioca a dadi» (da qui il rimprovero di Niels Bohr contenuto nel titolo), ossia al carattere intrinsecamente probabilistico della meccanica quantistica (MC); certamente avrebbe preferito un'ontologia deterministica (ceteris paribus, stessa causa-stesso effetto), ma obtorto collo era disposto anche a «digerire» l'ontologia indeterministica (stessa causa-effetti diversi) della MC. Ribadiamo che quando Einstein usa Dio come soggetto (o il grande Vecchio coi suoi segreti, cioè intelligente, sottile ma non ingannatore), non intende un Dio personale e trascendente come nelle religioni, bensì un'intelligenza che pervade la natura e il cosmo (con tratti spinoziani). Quel che invece non era minimamente disposto ad accettare, anche a costo di apparire «sclerotico» agli occhi dei suoi giovani colleghi, era l'inseparabilità dello stato entangled, del groviglio intrecciato tipico di due fotoni gemelli (generati e partiti da un'unica fonte) che, se sottoposti allo stesso test di polarizzazione, danno la medesima risposta concorde: o tutti e due dicono “sì” (cioè attraversano il polarizzatore) o entrambi dicono “no” (ne sono respinti); l'elemento strabiliante, il fenomeno più «miracoloso» della MC, è che ciò può avvenire anche coi fotoni a grandi distanze fra loro, in linea di principio persino se situati ai lati opposti della nostra galassia. Quel che egli giudicava fisicamente e logicamente impossibile (una comunicazione istantanea super-luminale a distanze enormi), non poteva avvenire. Le realtà devono essere separabili, quale condizione necessaria per la scienza: quel tutt'uno indivisibile come se lo spazio non esistesse, chiamata anche non-località quantistica, avrebbe a suo parere impedito di fare fisica; nel qual caso avrebbe preferito scegliere in gioventù di fare l'idraulico o il biscazziere. Oggi possiamo dire che Einstein aveva torto e Bohr ragione, ma non c'è niente di meglio delle considerazioni e obiezioni di un interlocutore intellettualmente onesto per far sì che chi è nel giusto, dopo essere stato messo alle corde, avanzi nella verità e abbia ancora più ragione...

Ma veniamo alle cose in cui invece ha avuto molta ragione, ossia alla doppia teoria della relatività, quella ristretta o speciale del 1905 (TRR; 110 anni fa) e quella generale (TRG del 1915-16), che costituiscono una profonda rivisitazione teorica, logica e filosofica della concezione dello spazio e del tempo. TRR e TRG non sono solo teorie matematiche, fisiche, geometriche, bensì, per chi abbia una mentalità filosofica, hanno fornito nuove e sorprendenti intuizioni sulla natura del tempo.

La prima è entrata «abbastanza» nella mente della gente: l'effetto o paradosso dei gemelli è sufficientemente conosciuto, ossia il fatto che andando a spasso per il cosmo a velocità relativistiche (diciamo di almeno un sesto della velocità della luce, pari a 50.000 km al secondo), si invecchia di meno e si torna sulla Terra che si potrà avere la stessa età dei propri figli! Questa non è fantascienza: è solo una questione tecnico-meccanica di propulsione per pervenire a tali sbalorditive velocità; a metà luglio 2015 la sonda New Horizons sfreccerà a lato di Plutone ai 50.000 km/h (all'ora, non al secondo) per poi dirigersi verso la Fascia di Kuiper da cui provengono le comete. Si tratta appunto di compiere il balzo colossale dai miserabili 50.000 km/h ai 50.000 km/s: ma non si può partire sparati a un sesto di c (gli astronauti sarebbero ridotti in poltiglia e «spaghettificati»); per raggiungerla ci vorranno almeno un paio d'anni di lenta accelerazione, durante i quali ci si sentirà sospinti spiacevolmente all'indietro. Ma una volta raggiunta e stabilizzata la velocità finale inerziale, quel moto rettilineo uniforme in cui non si avverte più nulla (è come essere fermi), non si sentirà più alcuna forza; essa tuttavia si scarica tutta sul tempo (frenandolo) e sulla spazio (contraendolo). È la strana ed enigmatica differenza fra accelerazione in cui si sentono forze (comprese le frenate e i bruschi cambi di direzione che ci sbattono a destra e a sinistra) e velocità uniforme in cui non si sentono forze, ma si è soggetti a dilatazioni temporali secondo il famoso radicale γ: 1 – v2/c2.

Dal che si evince come la matematica di TRR sia alla portata già di un ragazzino di terza media poiché, con qualche piccolo trucco semplificante, si basa sul teorema di Pitagora e su «banali» passaggi di un'equazione di secondo grado: mi meraviglia che quasi non venga insegnata già nelle superiori. Facile dal punto di vista algebrico, molto meno dal punto di vista concettuale: parecchi malintesi, obiezioni ed errori interpretativi sono da imputare a una mancata comprensione della portata rivoluzionaria dell'inesistenza di un tempo universale che scorra uniformemente per ogni sistema di riferimento. Le domande del tipo «quanto è vecchio il gemello-astronauta in realtà?» o «quanto tempo è passato in realtà?», sono domande scorrette e obsolete in relatività, perché presuppongono una risposta assoluta che è semplicemente bandita dalla teoria.

 

Le croci e le colonne della creazione

La seconda (TRG sulla gravitazione) è più precisamente la teoria di Grossmann-Einstein, in quanto l'ungaro-svizzero Marcel Grossmann, amico e compagno di scuola di Albert, ha fornito un contributo fondamentale per la parte matematica (in cui Einstein non era un portento). Pochi sanno che tale tipo di calcolo, cosiddetto «tensoriale» o differenziale assoluto (qui invece la formulazione matematica non è alla portata di chiunque), è stato inventato dagli italiani Gregorio Ricci-Curbastro e dal suo discepolo Tullio Levi-Civita sull'asse universitario Padova-Bologna; esso era stato snobbato dai loro colleghi e considerato uno stravagante esercizio intellettuale per chi... aveva del tempo da perdere. La stessa cosa valeva della geometria curva di Riemann usata in TRG per individuare la curvatura dello spazio-tempo, cioè la gravità tout court: ossia unendo due cose allora considerate perfettamente inutili (un particolare tipo di matematica e di geometria non-euclidea), ne è nata una delle più profonde rivoluzioni della storia del pensiero, con ricadute anche pratiche (mutatis mutandis, vale la stessa cosa pure oggi per il latino e il greco?).

Secondo TRG la pietra non cade e la Luna non gira in tondo perché la Terra le attira! L'attrazione è una forza fittizia: le masse emettono onde gravitazionali che increspano lo spazio-tempo, sui cui binari («geodetiche») si muovono i corpi in caduta libera senza alcuna forza che li tiri giù. Se la ferrovia è curva, tutti percorrono quei binari non diritti deviando (compresi i raggi luminosi); se la gravità fosse un'attrazione, non avrebbe alcun effetto sulla luce priva di massa e di carica elettrica. È la prova fatta dall'astrofisico sir Arthur Eddington in occasione dell'eclisse di sole del 1919: diversamente dalla fisica newtoniana, la curvatura intorno al sole devia la luce delle stelle. Ulteriori conferme cosmologiche sono venute dai telescopi, a terra e in orbita, in particolare dal telescopio spaziale Hubble (HST) di cui ricorre il 25° anno di operatività: la sua immagine forse più celebre sono le cosiddette «colonne della creazione», ove si stanno formando nuove stelle, sebbene si assista a un brusco calo demografico delle nascite stellari (l'epoca d'oro è già passata). HST ha colto pure alcune croci di Einstein, inquadrando cioè quattro galassie identiche disposte come sui vertici di un rombo; la galassia reale è una sola, e per di più nascosta dietro un super-ammasso che ne devia i raggi di luce verso la Terra dandoci l'impressione che siano quattro.

 

Un giovanotto di 124 anni

Hubble ha inquadrato pure le zone all’esterno dei buchi neri, al cui interno abbiamo la curvatura massima dello spazio (che intrappola la luce; non esce ma gira in tondo sbattendo contro le «pareti» dell'orizzonte chiuso), e pure la curvatura massima del tempo che frena all'inverosimile sin quasi a fermarsi, come evidenziato nel finale del film Interstellar, in cui il padre astronauta al suo rientro va a trovare in ospedale la figlia novantenne! Ma il medico, in maniera non corretta, gli dice: «Faccia piano; non è più un giovanotto di primo pelo: si ricordi che in realtà ha 124 anni». La dizione impropria segnala ancora una volta la difficoltà di capire che non esiste una realtà privilegiata, ossia che non si dà un intervallo temporale assoluto valido universalmente; certo sono passati 124 anni sulla Terra, ma il padre è ancora, anche biologicamente, un aitante quarantenne.

La gravità è una geometria curva, in cui lo spazio medesimo dice ai corpi come muoversi, e le masse dicono allo spazio come incurvarsi; per gli antichi il moto «naturale» era quello circolare (nei cieli), poi con Newton è diventato quello rettilineo uniforme. Per Einstein invece, inglobando il passato su un livello superiore, tutti i moti di tutti i corpi (senza la propulsione di motori o muscoli) sono «naturali», in corsa libera (dritta o meno dritta, a seconda del grado di curvatura dello spazio) poiché senza forze che spingano o attraggano. Un’ulteriore conferma di entrambe le teorie deriva dagli orologi sui satelliti del GPS, il sistema di localizzazione che ormai quasi tutti utilizzano; orbene, gli orologi una volta lassù non terrebbero lo stesso passo di quelli terrestri mandando in tilt tutto l'apparato. Si rimedia prima del lancio tarandoli, «truccandoli» con una contro-velocità di bilanciamento in modo che in orbita segnino lo stesso tempo del livello del mare (che è già diverso da quello sull'Everest); il fattore di correzione, di 38 microsecondi (milionesimi) al giorno, è ricavato di brutto dalle due teorie del fisico tedesco.

Mauro Pedrazzoli

Per gli approfondimenti vedi l’ampio saggio Si vive solo due volte, che sarà on-line in estate nel nostro sito www.ilfoglio.info.

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