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 5 - [dicembre] - IN AVVICINAMENTO ALL’ANNO GALILEIANO: 2010

 

Galileo e la rivoluzione copernicana

 

Approssimandoci all’anno galileiano (il 2010, 400 anni da quando Galileo puntò il cannocchiale verso il cielo), proponiamo, solo on-line, questa rivisitazione non revisionista del grande maestro in fisica, astronomia ed ermeneutica biblica. Essa si compone dei seguenti punti:

 

Le fasi di Venere

I filosofi “in libris”

Al di là dell’esperienza quotidiana

Relatività del moto

La maestà dei cieli e il mondo dantesco

Spazio esistenziale e assiologico

Scienza, conoscenza e verità

Sistemi inerziali (la nave senza “inchini”)

Flessione concordista

“Fermati Sole” o “Fermati Primo Mobile”?

Eccentrici ed equanti

De fide et de rerum natura

 

Le fasi di Venere

 

Gli autori revisionisti affermano che non esistevano prove osservative-sperimentali a favore del sistema copernicano; si tratta comunque di una epistemologia vecchia e superata (cfr. T.Kuhn, La struttura delle rivoluzioni scientifiche, Biblioteca Einaudi, e La rivoluzione copernicana, Piccola Biblioteca Einaudi, Scienza, 1972 e 2000). Le cosiddette “prove” a volte sono dirimenti e decisive, a volte insufficienti e non decisive (ci vuole dell’altro), a volte collaterali e secondarie, oppure addirittura non necessarie: quest’ultimo caso è ben rappresentato dal fatto che tutti i corpi, in assenza d’attriti come l’aria, cadono con la stessa accelerazione, indipendentemente dalla loro massa-peso. Nessuno per secoli, almeno da Newton in poi, ha mai dubitato di questo anche in assenza di verifica sperimentale, che è stata data per la prima volta sulla Luna, in una delle ultime missioni Apollo, facendo appunto cadere da una certa altezza, in assenza di atmosfera, un corpo per noi pesante ed uno leggerissimo, che tuttavia sono arrivati sul suolo selenico insieme. Ma, rimanendo pure nel suddetto quadro ottocentesco, la galileiane fasi di Venere costituiscono la prova diretta del sistema copernicano, come evidenziato anche nell’articolo cartaceo La madre degli amori cornicolata sul Foglio 368 del gennaio 2010. Galileo infatti aveva osservato e notato («Cynthiae figuras aemulatur mater amorum», «la madre degli amori [Venere] riproduce le configurazioni di Cinzia», la Luna) che Venere appariva a volte illuminata in pieno, per poi gradualmente mostrarsi illuminata «al mezo cerchio» e successivamente «falcata» e «cornicolata» in modo sempre più sottile, e infine svanire secondo un ciclo che invece non era possibile osservare puntando il cannocchiale su Marte (perché esterno all’orbita della Terra; un futuro osservatore umano su Marte vedrebbe invece le fasi della Terra).

 

 

Questi dati su Venere potevano accordarsi anche col sistema di Tycho Brahe, ma non con quello tolemaico. Infatti nel sistema tolemaico il Sole e Venere ruotano quasi a braccetto sui loro rispettivi deferenti (i cerchi massimi) intorno alla Terra; i pianeti poi si muovono contemporaneamente su un epiciclo (il piccolo cerchio il cui centro è sempre sul deferente; la combinazione fra i due moti dà un movimento tipo cappio, per rendere conto dei moti retrogradi dei pianeti, che, come Marte in particolare, a volte sembrano tornare indietro per poi continuare la loro avanzata consueta verso Levante). Il centro dell’epiciclo di Venere (evidenziato in rosso nel disegno di destra) si trova quindi allineato tra la Terra e il Sole e

 

       

 

 

rimane sempre su questo allineamento, per cui Venere non apparirà mai molto distante dal Sole. Rimangono solo gli spostamenti laterali sull’epiciclo, che però non vanno mai oltre i 45° vuoi da una parte (stella mattutina) vuoi dall’altra (stella vespertina); in tal modo Venere non si allontana mai dal Sole in maniera consistente, e potrebbe quindi manifestare solo delle piccole fasi con sottilissime falci (comunque sempre abbondantemente inferiori al quarto di Luna), ma non le robuste fasi effettivamente osservate da Galileo, a volte simili o superiori al primo od ultimo quarto (vedi nella prima piantina in alto la fase gibbosa). L’allineamento è sempre Terra-Venere-Sole, e mai Terra-Sole-Venere, come avviene alternativamente in Copernico, perché in quest’ultimo Venere viaggia intorno al Sole più velocemente e più internamente della Terra, per cui la sorpassa venendosi a trovare ad un certo punto dall’altra parte del Sole. Allo stesso modo anche la Terra sorpassa Marte, spiegando il suo apparente moto retrogrado (nel sorpasso Marte sembra tornare indietro), per cui nel nuovo sistema non c’è più bisogno degli epicicli.

Anticipiamo qui, perché poi ci servirà alla fine a proposito del passo biblico di Giosuè, il dato interessante che l’anno di Venere (225 giorni terrestri) è più breve del suo lentissimo giorno (243 giorni terrestri, e per di più stranamente retrogrado; cioè il lento moto assiale è orario). Ricordiamo che tutti i pianeti ruotano (sia su se stessi e sia intorno al Sole) in senso anti-orario (visti dall’alto) e tutti nel corso del tempo hanno rallentato tale rotazione (la Terra alle origini ruotava in otto ore: 4 ore il dì, 4 ore la notte). Ma nel caso di Venere la forza del Sole l’ha frenata in modo inverosimile, azzerando il moto anti-orario e innescandone in senso inverso uno appunto orario [forse c’è stato anche un grande impatto con un asteroide o un planetesimo alle origini; è successo anche alla Terra, una cui parte più esterna si è staccata dando origine alla Luna]. 

 

Quindi in Tolomeo Venere non si trova mai dall’altra parte del Sole, come invece nel sistema copernicano: in quest’ultimo caso, e solo in esso, possiamo avere una Venere piena (alla maniera della Luna), come effettivamente osservato. La “mirabile esperienza” sulle fasi alterne, di illuminazione più o meno parziale di Venere, portava ormai a soluzione con «sensata [sensibile] e certa dimostrazione» due grandi questioni sino ad allora dubbie: la prima era quella secondo cui i pianeti non hanno luce propria ma sono «di loro natura tenebrosi», nel senso che riflettono la luce del Sole. La seconda coinvolge l’intero sistema solare: «Venere necessariamente si volge intorno al Sole, come anco Mercurio e tutti li altri pianeti, cosa ben creduta da i Pittagorici, Copernico, Keplero e me, ma non sensatamente provata, come ora in Venere e Mercurio. Avranno dunque il Sig. Keplero e gli altri Copernicani da gloriarsi di aver creduto e filosofato bene…» (Lettera a Giuliano de’ Medici del Gennaio 1611; Galileo qui allude anche alle fasi di Mercurio, anche se molto difficili da osservare data la sua estrema vicinanza al Sole).

 

I filosofi “in libris”

 

Galileo ripudiò i testi scritti e il mondo di carta a favore dell’osservazione e della sperimentazione articolata, superando le visioni ingenue e infantili con il pensiero ipotetico-deduttivo; non cerca le cause nel regno ideale della metafisica, né negli elenchi delle citazioni delle “auctoritates” o nei commenti eruditi all’opera di Aristotele. Naturalmente ciò non significa il disprezzo della filosofia né dei (veri) filosofi, come scrive esplicitamente nel Dialogo: «Ma quando pure voi vogliate continuare in questo modo di studiare, deponete il nome di filosofi, e chiamatevi istorici o dottori di memoria; ché non conviene che quelli che non filosofano mai, si usurpino l’onorato titolo di filosofo». Tali pseudo-filosofi infatti chiudevano gli occhi di fronte alla luce del vero; per essi la filosofia era una sorta di libro, come l’Eneide o l’Odissea, al cui interno si deve cercare la verità: non nell’universo o nella natura, ma nel e col confronto dei testi (antichi e medievali). Con Galileo si fa strada l’idea, sempre più moderna, che l’esperienza ed il laboratorio, uniti alla matematica, sono portatori di conoscenza e di verità. I dati osservativi e le informazioni ottenibili per mezzo delle “sensate” esperienze acquistano cioè un significato controllabile se e solo se sono rilette attraverso un apparato teorico fondato sulla matematica (l’astrazione matematica è cioè essenziale per capire il concreto), e non attraverso il ricorso a bibliografie autorevoli od alla presunta autorevolezza di questo o quell’autore. «E qual cosa è più vergognosa che ‘l sentir nelle pubbliche dispute, mentre si tratta di conclusioni dimostrabili, uscir un di traverso con un testo, e bene spesso scritto in ogni altro proposito, e con esso serrar la bocca all’avversario?» (invettiva contro i filosofi “in libris” contenuta sia nel Sidereus Nuncius che nel Dialogo). Secondo infatti la concezione del tempo i filosofi dovevano occuparsi principalmente degli universali, trovando le definizioni ed i più comuni “sintomi”, lasciando poi certe sottigliezze e certi tritumi, che son piuttosto curiosità, ai matematici; i filosofi insomma avevano il compito di definire “il moto in universale”, lasciando lo studio dell’accelerazione e di “altri più particolari accidenti al meccanico o ad altro inferiore artista”. Nulla interessava, per i censori, che nel Dialogo fossero presenti le fondamenta di un sapere migliore; essi temevano solo l’incrinarsi dell’alleanza tra filosofia scolastica e teologia dogmatica: almeno in questo loro timore hanno visto giusto, perché tutta l’opera galileiana costituisce il funerale della pseudofilosofia.

Certo non era facile pensare e accettare il doppio movimento della Terra; nessuno poteva sperare di convincere gli ignoranti, gli ostinati e i filosofi “in libris”. Infatti una pietra lanciata verticalmente verso l’alto ricade nella zona del lancio: se la Terra si muovesse sia di moto assiale che orbitale mentre la pietra è in aria, secondo gli aristotelici essa non ricadrebbe sulla Terra nel punto da cui era partita. Si può tentare di convincere l’interlocutore asserendo che la Terra trascina con sé l’aria nei sui moti; ciò però può convincere del fatto che una nuvola segua davvero la Terra, ma è più problematico per una pietra: persino il moto dell’aria non spingerebbe la pietra tanto forte da sincronizzare il suo moto con quello della Terra. Cavallo di battaglia dei tolemaici era comunque la pietra che cade, ad es. il caso di un grave che cade dall’alto di una torre: se la Terra si muovesse, la pietra non dovrebbe cadere perpendicolarmente ai piedi della torre medesima. Lo stesso Lutero aveva definito Copernico un “astrologo da 4 soldi”, «un insensato che vuol sovvertire l’intera scienza astronomica» pretendendo di dimostrare «che la Terra si muove e va in tondo, e non il cielo e il firmamento, il Sole e la Luna». Anzi Copernico era un folle, non troppo diverso da chi «trovandosi in una carrozza o in una nave in moto, volesse supporre di essere fermo, e che fossero la terra e gli alberi a muoversi o ad allontanarsi». Si tratta comunque di un esempio molto strano ed anomalo perché, applicato alla Terra ed alla volta celeste, a comportarsi in tale modo folle sono proprio Lutero e i tolemaici, mentre i copernicani riconoscono proprio la carrozza/nave/terra in movimento.

 

Al di là dell’esperienza quotidiana

 

Nella seconda giornata del Dialogo Galileo demolisce appunto l’argomento della torre, spianando la strada ad una nuova astronomia a ad una nuova fisica; ma soprattutto elabora una epistemologia dell’esperienza (quotidiana) nei cui confronti bisogna essere guardinghi e critici: nessuna esperienza di tipo quotidiano è infatti capace di fornirci qualche dato favorevole all’ipotesi del moto terrestre, anzi tutte le esperienze di ogni giorno sembrano favorevoli alla Terra immobile; il ragionamento scientifico deve astrarsi dal dato sensoriale se vuole davvero spiegare i fenomeni di cui tutti abbiamo esperienza. «Rispetto alla Terra, alla torre e a noi, che tutti di conserva ci moviamo col moto diurno insieme con la pietra, il moto diurno è come se non fusse; resta insensibile, resta impercettibile, è senza azione alcuna, e solo ci resta osservabile quel moto del quale noi manchiamo, che è il venire a basso lambendo la torre» (Salviati nel Dialogo).

Vediamo solo i moti di cui noi manchiamo (intuizione notevole); quindi, in termini odierni, per vedere i moti della Terra (sia il diurno di rotazione che quello annuo di rivoluzione) bisogna sganciarsi da essa raggiungendo la velocità di fuga (11 km/s, o 40.000 km/ora, la cosiddetta 2ª velocità cosmica; la 1ª è quella per entrare solo in orbita, di 7/8 km/s, o 28.000 km/ora): infatti solamente con l’astronautica, più precisamente col volo natalizio nel 1968 di Apollo 8 (con a bordo F. Borman, J. Lowell e W. Anders), l’uomo vide direttamente e concretamente coi propri occhi, come si vede nell’esperienza quotidiana, il moto della Terra. Dal 21 al 27 Dicembre 1968 furono compiute 10 orbite attorno alla Luna (senza scendere; erano le prove generali dell’allunaggio avvenuto 7 mesi dopo con Apollo 11), per poi rientrare; nella fase di rientro, quando, oltre al moto, si può ammirare meglio la bellezza del nostro pianeta azzurro, praticamente per Natale, il capitano Borman, astronauta e scienziato, lesse, declamò (forse pregò) Genesi 1: un’epoca era veramente finita e il caso Galileo definitivamente chiuso, a parte i colpi di coda, sempre da parte dell’ex Sant’Uffizio, volti a ripristinare l’antica alleanza tra filosofia scolastica e teologia metafisica, per proteggere e immunizzare il cosiddetto “depositum fidei” dai virus della ricerca e dai batteri ermeneutici.

Galileo aveva compreso che non esisteva una differenza significativa tra stato di quiete e stato di moto rettilineo uniforme; egli era di conseguenza nelle condizioni di riprendere il problema classico della nave, di esporlo in forma rinnovata e di trovarne una soluzione precisa. Essa consiste nel principio di relatività (chiamata appunto galileiana, a cui farà seguito circa 300 anni dopo la relatività di Einstein), il quale, oltre a riformulare il rapporto fra esperienza e teoria, annulla tutte le numerose osservazioni che sembrano contrarie al moto della Terra (cfr. più sotto la relatività del moto).

Un’altra cosa difficile da far capire era come la Terra, nel suo movimento orbitale, potesse trascinare con sé la Luna; per fortuna ciò venne facilitato dalla scoperta nel 1610 delle 4 lune più grandi di Giove (mirabilmente descritte nel Sidereus Nuncius, e chiamate medicee in onore dei Medici): Giove nel suo movimento orbitale (attorno al Sole, o alla Terra per i tolemaici) si trascina comunque i suoi 4 satelliti (Io, Europa, Ganimede e Callisto: con le ultime osservazioni della sonda “Galileo” le lune complessive di Giove sono salite a quasi una quarantina). Coloro che negano l’esistenza di prove osservative e sperimentali dovrebbero leggersi il testo latino del Sidereus Nuncius e rendersi conto della meticolosità con cui ogni sera/notte possibile (non nuvolosa), a partire dal 7 Gennaio 1610, Galileo annota le posizioni del sistema gioviano per almeno due mesi consecutivi. La ricerca galileiana, che proseguì anche negli anni seguenti, era rivolta ad ottenere informazioni molto precise sui parametri orbitali degli astri medicei, usando il semidiametro (raggio) gioviano come scala per valutare le distanze tra il centro di Giove e le stelle medicee (i tempi di rivoluzione delle 4 lune calcolati da Galileo sono esatti, praticamente identici ai valori odierni). La spinta in questa direzione proveniva dal fatto che il pianeta gigante e le sue 4 lune costituivano di fatto un precisissimo orologio astronomico, e, visti dai vari punti della Terra, potevano servire a determinare la longitudine (il grande problema per i naviganti risolto solo nel tardo ‘700), anche se la grande intuizione non si tradusse mai in un progetto e in un metodo concreto. Relativo a questi studi, possediamo il disegno del 28 Gennaio 1613 in cui Galileo sigla con la lettera “b” un astro con la distanza in minuti d’arco sia a Nord che a Est di Giove; dato che oggi possiamo ricostruire il cielo di quella notte, sappiamo che l’oggetto in questione non era altro che il pianeta Nettuno, che Galileo ovviamente scambiò per una stella fissa. Se l’avesse osservato a lungo per mesi, si sarebbe accorto che si trattava di un nuovo pianeta, cioè un “errante” che si spostava rispetto alle stelle fisse; pur avendo imparato a distinguere fra stelle (puntiformi anche al cannocchiale) e pianeti (non puntiformi), Nettuno era comunque troppo lontano per il potere di risoluzione del suo rudimentale "telescopio" (il fatto tuttavia che, con la distanza precisa in secondi d’arco da Giove, abbia siglato con una lettera quella “stellina” e non le numerose altre visibili al cannocchiale, significa che forse qualcosa aveva fiutato…).

Naturalmente gli oppositori, più che guardare alla forza dell’argomentazione basata sull’osservazione, erano invece sconvolti del fatto che, coi 4 nuovi astri medicei, saliva a 11 il numero dei “pianeti”, violando la perfezione e la certezza del numero 7 che risaliva a tutta l’antica scuola degli astronomi ed alle tesi sacre.

 

Relatività del moto

 

Risulta corretto distinguere l’aspetto tolemaico da quello aristotelico: ricordiamoci che Tolomeo è vissuto quasi 5 secoli dopo Aristotele, anche se molti scolastici (e qualcuno ancor oggi) li consideravano quasi contemporanei. Non è quindi anacronistico distinguere Tolomeo da Aristotele, e non solo per la distanza plurisecolare; l’aspetto geometrico, osservativo, matematico e astronomico (Tolomeo) può essere radicalmente distinto da quello fisico, meccanico e dinamico (Aristotele). Ciò è tanto vero che non indagavano il conflitto e non sondavano la discrepanza (ai nostri occhi evidente) tra le sfere contigue (perché c’era l’horror vacui, vigeva l’assioma dell’inesistenza del vuoto) della cosmologia aristotelica e ad es. gli epicicli dell’astronomia tolemaica: come fa il pianeta a descrivere l’epiciclo se è incastonato in una sfera cristallina, e per di più senza lo spazio vuoto per poter girare in tondo? È il problema che ha avuto anche S. Tommaso per spiegare l’ascensione: come ha fatto il corpo di Cristo ad attraversare i cieli pieni e compatti senza vuoti?

Ora l’aspetto puramente geometrico del sistema tolemaico non è di per sé poi tanto errato, anche e soprattutto col senno di poi, ossia in base alla concezione relativistica che parte dalla teoria dell’impulso di G. Buridano (XIV secolo, ingiustamente famoso solo per l’asino), attraverso le concezioni del suo discepolo N. D’Oresme, per approdare a quell’arcata plurisecolare che va dal principio di relatività galileiana a Poincaré ed alla relatività einsteiniana. Quando si tratta di sistemi inerziali (moto rettilineo uniforme; ciò non riguarderebbe in teoria la volta celeste, ma i movimenti della Terra e dei pianeti, come del Sole nella galassia, di fatto sono praticamente inerziali nel breve periodo), l’osservatore al limite può rivendicare il diritto di considerarsi fermo e di giudicare il moto degli altri, perché è impossibile stabilire un osservatore fermo in quiete assoluta: anche un uomo seduto per terra si muove con la Terra intorno al Sole ai 30 km/s, partecipa dell’ancor più rapido moto del Sole attorno alla Via Lattea (percorre un giro completo in 220 milioni di anni, quindi di giri sino ad ora ne ha fatti solo una ventina), nonché della velocità di recessione della nostra galassia dalle altre e così via. Se mancano altri punti di riferimento, è un’esperienza comune quella di essere su un treno alla stazione e non saper quale treno è partito (se il proprio o quello di fianco). Oppure pensiamo alla situazione di quando si è in piedi nel corridoio davanti al finestrino e si vede sfrecciare un treno nell’altra direzione che toglie la vista sul resto e ci priva di qualsiasi punto di riferimento; supponiamo di avere l’impressione che l’altro treno sfrecci ai 200 all’ora; noi percepiamo solo la somma delle due velocità. Dopodiché, per un osservatore esterno nei campi sono possibili tutte le combinazioni che diano 200 come somma: il mio treno fa i 100 e l’altro pure, il mio treno è fermo e l’altro fa i 200 oppure l’opposto, il mio fa i 50 e l’altro i 150 o l’inverso, il mio i 70 e l’altro i 130..ecc. L’osservatore sul treno percepisce solo la somma dei movimenti, trasferita interamente sull’oggetto guardato; così anche per un oggetto celeste: l’eventuale moto della Terra, vuoi di rivoluzione vuoi di rotazione, si trasferisce interamente nella direzione opposta sull’oggetto stesso del firmamento, sommandosi (non sempre direttamente, ma anche vettorialmente) all’eventuale moto del corpo stesso. Non bisogna privilegiare nessun sistema di riferimento (sono tutti validi dal loro punto di vista, ed equivalenti fra di loro), neppure quello del pedone fermo, che potrebbe a prima vista sembrare il migliore in assoluto, come nel caso del sorpasso: se un’auto che fa i 100 (per il pedone) sorpassa me che sto facendo i 70 (sempre per il pedone), io la vedo sopravanzarmi ai 30 km/ora (per me fa i 30, per la precisione 100-70, che è la formula di trasformazione di Galileo). Ma supponiamo che due giochino a ping-pong su un treno in corsa, e ci chiediamo quanto spazio percorra la pallina da un rimbalzo all’altro nella direzione del moto del treno; per chi sta sul treno circa due metri, per chi guarda dal prato anche 30 metri e più (dipende dalla velocità del treno). Siamo ancora d’accordo nel privilegiare il punto di vista del pedone fermo? Nessuno ha torto, e tutti e due hanno ragione nel loro sistema di riferimento.

Vediamo solo i moti di cui manchiamo, quelli che hanno gli altri ma non noi; riassumendo, immaginando di essere in un folto gruppo nella splendida piazza dei miracoli davanti alla torre pendente, abbiamo grosso modo quattro casi: 1) Partecipiamo e partecipano tutti, compresa la pietra che cade dalla torre di Pisa, dello stesso moto (ad es. quello della Terra e della Galassia): non lo vediamo e non lo sentiamo, è come se non “fusse” (carattere non operativo del moto). 2) Un moto ce l’hanno solo gli altri, ma non noi (pietra che cade): lo/la vediamo (carattere operativo del moto). 3) Un moto ce l’abbiamo solo noi, ma non gli altri (quando andiamo in auto ai 70 km/ora): il nostro moto si trasferisce in senso inverso sugli altri, sugli oggetti guardati come gli alberi e le case, la torre e la pietra, che sembrano venirci incontro (si cita a volte a questo proposito un celebre verso di Virgilio [Eneide, III, 72]: «salpiamo dal porto, e le terre e le città si allontanano»). 4) Ora, anziché l’albero, prendiamo in considerazione un veicolo che ci viene incontro nella corsia opposta agli 80 km/ora (rispetto all’albero o al pedone): io vedo i suoi 80 orari (caso due), a cui s’aggiungono i miei 70 orari (caso tre): lo vedo quindi sfrecciare ai 150 km/ora. Analogo è il caso del sorpasso a cui si accennava sopra, in cui il verso è lo stesso; io condivido con chi mi sorpassa i 70 orari, che non vedo; vedo solo i 30 orari della differenza rispetto a 100, che io non ho. Per dirla col filosofo della scienza P. Feyerabend, esistono situazioni note a tutti in cui è evidente il carattere non operativo del moto, ma ce ne sono altre altrettanto conosciute in cui si impone con la stessa fermezza il suo carattere operativo: l’idea del movimento è molto intrigante. Ma con la relatività galileiana il problema del moto è praticamente risolto, in particolare con le due suddette idee geniali: vedo solo il moto degli altri (non il mio), ed il mio si aggiunge a quello degli altri trasferendosi sull’oggetto guardato in senso inverso. Il nostro moto verso Levante di rotazione con la Terra si trasferisce sulla volta celeste, diurna e notturna, in senso inverso in direzione Ovest (Occidente/Ponente).

 

La maestà dei cieli e il mondo dantesco

 

Del vecchio sistema è invece estremamente problematico l’aspetto aristotelico, ossia la fisica, la dinamica (concezione del moto), le sfere cristalline e l’incorruttibilità dei cieli, il tutto inglobato nella revisione medievale cristiana ben rappresentata da Dante. I cieli incapsulati l’uno nell’altro, nell’universo a più sfere tipo cipolla, sono sostanzialmente immutabili, a parte il moto: anche secondo S. Tommaso il moto è il solo tipo di (leggero) mutamento che non ne modifica l’intrinseca natura; per di più il moto circolare è il solo che produce un minimo assoluto di alterazioni, poiché la sfera nel suo complesso non cambia posto.

Mentre tutta la regione al di sopra della Luna è perfetta, incorruttibile, eterna, immutabile, costituita essenzialmente da un unico elemento (etere), la regione sublunare è riempita dai quattro elementi, la cui distribuzione, per quanto semplice in teoria, risulta di fatto estremamente complessa. Secondo le leggi aristoteliche del moto, in assenza di spinte, lanci o moti violenti, gli elementi si stabiliscono (si stabilirebbero) in una serie di quattro involucri concentrici: sul e dentro il globo l’elemento terroso, solido e più pesante, si sposta naturalmente (tende al suo posto naturale; per questo la pietra cade) verso il centro geometrico della Terra e dell’universo, il punto più lontano dai cieli e dall’Empireo, e quindi sede della massima corruzione. Dante infatti nel suo viaggio si addentra gradualmente nella Terra attraverso i nove cerchi dell’inferno e giunge nella regione infima e più corrotta, il centro del mondo, la sede opportuna del diavolo e dei dannati. L’acqua, un po’ meno pesante, si dispone in un involucro sferico attorno alla regione centrale della terra, in particolare, almeno per Dante, nell’emisfero Sud. Il fuoco, l’elemento più leggero, si solleva spontaneamente a dar forma al proprio involucro sùbito al di sotto della sfera della luna. E l’aria, altro elemento leggero, completa la struttura riempiendo l’involucro rimanente fra l’acqua e il fuoco (i vari elementi tendono al loro luogo naturale; vedi la cartina più sotto). E i luoghi non sono diversi solo per la posizione, ma anche per il potere. Infatti i moti dei cieli perturbano il mondo sottostante, e pertanto sono la causa di ogni mutamento e di quasi tutta la varietà che si osserva nel mondo sublunare. Se si trasforma la Terra in un qualsiasi pianeta (che significa “vagante”, “errante”, perché muta la sua posizione rispetto alle stelle fisse), l’universo aristotelico non può sopravvivere, e l’intera struttura si sgretola: si poteva cambiare molto o quasi tutto (ad es. portare gli elementi a 3 o a 5, inserire o togliere epicicli e sfere omocentriche, modificare eccentrici ed equanti…e così via) ma non una Terra centrale, immobile e stabile. Attribuendo alla terra un moto assiale, si rende immobile la sfera delle stelle e la si priva della sua influenza fisica; l’astrologia, e la sensazione del potere celeste che ne è alla base, perde gran parte della sua credibilità se la Terra ruota su se stessa. Se poi è anche una Terra planetaria, nel suo movimento orbitale può agire ad es. su Venere e Marte alterando la perfezione immutabile dei cieli; l’innovazione di Copernico, di Bruno e di Galileo non è il semplice e banale scambio fra la posizione della Terra e quella del Sole. Va sottolineato che Galileo, soprattutto nel Dialogo ma senza mai citarlo espressamente, riprende non pochi argomenti del Nolano, contenuti soprattutto ne La cena de le Ceneri tutta imperniata nei suoi cinque dialoghi sul moto della Terra.

Era un mondo che crollava, e non tanto astronomico, ma filosofico, storico, sociale, religioso, una vera e propria “Weltanschauung”. Ciò che non è stato visto dato che i tempi non erano maturi ma che Galileo ha intravisto, è che molti significati, almeno quelli più autentici (come l’uomo situato a metà strada fra lo squallore del centro infernale sotterraneo e la bellezza mirabile dei cieli), potevano essere salvati scorporandoli dalla cosmologia e dall’astronomia, le quali in tal modo sarebbero state in grado di operare autonomamente la loro rivoluzione. A mio parere è con Galileo che inizia quel grande processo di demitizzazione che si concluderà in pieno novecento con Bultmann e Bonhöffer. Ciò che inquietava allora era la caduta di un mondo con la terra ferma e centrale, ossia l’universo antico e medievale di stampo aristotelico, ritoccato con qualche dato preso dalla Genesi biblica (acque superiori, firmamento..., l’ottavo cielo delle stelle fisse), e fuso con la concezione neo-platonica dell’empireo: ossia la sfera del fuoco (da non confondersi con quella omonima appena al di sotto della Luna) o cielo di fiamma luminoso, cielo quieto e divinissimo, quindi immobile ma causa del velocissimo movimento del primo mobile o decimo cielo; il nono, immediatamente sotto, è quello aggiunto alla cosmologia antica dagli astronomi musulmani per spiegare la precessione degli equinozi (anche gli antichi osservavano!). L’altissima e quasi incomprensibile velocità del primo mobile è determinata dal ferventissimo appetito-desiderio

 

 

 

che ciascuna parte del decimo cielo ha di congiungersi con ciascuna parte del Cielo divinissimo. Sotto questo profilo il sistema ticonico (in cui tutti i pianeti girano attorno al Sole, che però a sua volta ruota in 24 ore intorno alla Terra) salvava la terra immobile e centrale e risultò perciò più beneamato del sistema copernicano, ritardandone quindi l’universale accettazione.

 

Spazio esistenziale e assiologico

 

Mancava quella che noi chiamiamo meccanica, e quindi tutte le visioni si fondono nel compendio medievale ben rappresentato dalla Commedia dantesca. Dopo aver attraversato l’inferno, Dante ritorna sulla superficie della Terra in un punto diametralmente opposto a quello in cui era entrato, e qui trova la montagna del Purgatorio (una protuberanza-escrescenza che pareggia il buco-voragine dell’inferno). Ma, arrivatoci dopo aver percorso la natural burella, Dante si rende conto che il polo Sud (quello del Purgatorio) è l’alto assoluto del mondo come pure il polo Nord è il basso assoluto del mondo, senza chiedersi come mai nell’ecumene (il mondo abitato che si viene a trovare in basso) gli uomini potessero vivere con la testa all’ingiù. In pratica il globo terrestre risulta capovolto [in un museo, non ricordo dove, ho visto un’antica carta cartaginese in cui Cartagine è posta in alto, Roma al centro e la Liguria in basso, con il Mediterraneo, il Tirreno, l’Italia, e il blocco Sardegna-Corsica “capovolti” (secondo i nostri standard visivi)].

Nell’antichità, come in tutta l’epoca pre-copernicana, lo spazio ha sei dimensioni assolute: alto e basso, sinistra e destra, davanti e dietro. Ne derivano i vari gradi di perfezione dei tre regni a seconda delle dimensioni significative: l’uomo è il più perfetto perché per lui sono significative tutte e sei, l’animale sta un gradino sotto (solo quattro), e la pianta è la meno perfetta perché ha solo due dimensioni vere (alto e basso). Si può così capire come sia irto di difficoltà il passaggio da tale spazio assoluto a sei dimensioni vitali ed esistenziali a quello copernicano e poi moderno definito come omogeneo ed isotropo, in cui ciascuna posizione e ciascuna direzione sono equivalenti a tutte le altre, che non ha né cima né fondo, né alto né basso, né oriente né occidente: o meglio tutto dipende dal sistema di riferimento dell’osservatore con le sue coordinate in uno spazio tridimensionale o quadridimensionale (col tempo).

Per altri versi, tanto dal punto di vista fisico che spirituale, l’uomo occupa una posizione cruciale intermedia in questo universo, che è riempito da una catena gerarchica di sostanze che vanno dalla creta inerte del centro al puro spirito dell’Empireo. L’uomo è l’unico che sia composto da un corpo materiale e da un’anima spirituale: tutte le altre sostanze sono o materia o spirito. Anche la posizione dell’uomo è intermedia e incerta: la superficie della Terra è vicina al centro degradato e materiale, ma entro la prospettiva dei cieli che la circondano; l’uomo può vivere nello squallore essendo molto vicino all’inferno, ma nel contempo è dovunque sotto lo sguardo di Dio. Sia la doppia natura dell’uomo che la sua posizione intermedia impongono una scelta che costituisce il dramma del mondo cristiano; l’uomo può seguire la sua natura materiale e terrestre, giù verso il posto naturale di questa natura nel centro corrotto, oppure seguire la sua anima in alto, attraverso sfere sempre più spirituali fino a raggiungere Dio. Nella Commedia il più vasto di tutti i temi, quello del peccato e della salvezza, è adattato al grande disegno dell’universo; ogni variazione (peggio ancora una vera e propria rivoluzione) nel disegno dell’universo avrebbe inevitabilmente influito sul dramma della vita e della morte cristiana. Far muovere la Terra significava rompere l’intera catena del creato. Lo scenario della Divina Commedia è ancora letteralmente un universo aristotelico adattato agli epicicli di Ipparco e al Dio cristiano con le sue schiere angeliche. Dante stesso nel Convito delinea una tipica teoria medievale del rapporto fra le gerarchie spirituali e le sfere: «…è ragionevole credere che li movitori del cielo della Luna siano dell’ordine degli Angeli, e quelli di Mercurio siano gli Arcangeli, e quelli di Venere siano li Troni…» (Convito, trattato II, cap.V e VI). Quando gli angeli diventano la forza motrice di epicicli e deferenti, la varietà delle creature spirituali può aumentare congiuntamente alla complessità della teoria astronomica, essendo l’astronomia non separata dalla teologia. Muovendo la Terra può diventar necessario muovere il “trono” di Dio, e allontanarlo definitivamente e infinitamente dalle sfere celesti.

Molto probabilmente è tutto questo che, in gran parte inconsciamente, ha giocato nel rifiuto riassicurante della nuova astronomia, molto più delle orbite planetarie attorno al Sole o dell’impercettibilità dei moti della Terra. Fra l’altro non è vero che gli uomini d’allora, in seguito al “principio copernicano” che declasserebbe la Terra, si siano sentiti scalzati dalla centralità esistenziale, filosofica e teologica del cosmo! Tale vulgata dell’uomo estromesso dal centro dell’universo, pluri-ripetuta sino alla nausea, emerge solo a cavallo tra il 700 e l’800. Semmai un altro pensiero, ben più tremendo, si annidava forse nel pre-conscio della maggioranza della gente: se per 15 secoli si è sbagliato su una cosa, tanto importante quanto semplice, come il moto della Terra, chissà quale caterva di errori si sono compiuti nelle cose più importanti e complesse!

Galileo ha intravisto, ed il programma di demitizzazione di Bultmann l’ha completamente realizzato, che i significati (anche quello, volendo, della centralità dell’uomo nella creazione) potevano essere conservati scorporandoli dalla cosmologia astronomica; la famosa frase di Galileo, che egli dice d’aver sentito una volta da un ecclesiastico, che la Scrittura «ci insegna come si vadia in cielo, e non come vadia il cielo» risulta quindi molto pertinente. Nessun conflitto, quindi, fra teologia e astronomia, ma contrasto netto fra scienza e metafisica (quella di allora).

 

Scienza, conoscenza e verità

 

Gli autori revisionisti, sempre per suddividere le colpe, accusano Galileo di scientismo, nel senso che egli avrebbe preteso di raggiungere un sapere definitivo fondato su verità assolute e incontrovertibili. Niente di più falso: in tutta l’opera galileiana, e in particolare nel Saggiatore, abbiamo una vera e propria teoria della conoscenza e del sapere scientifico. Egli ha sempre creduto invece che la scienza sia una via privilegiata verso la verità a condizione però che si accetti che anche i fenomeni più semplici non siano spiegabili in modo completo ed una volta per tutte. La scienza insomma cresce di scoperta in scoperta, ma non si assesta mai su una conoscenza definitiva, proprio perché la natura è molto più ricca e imprevedibile di quanto ci si possa immaginare o si voglia decidere per mezzo di decreti filosofici. L’astronomia e la fisica procedono dunque verso la verità ma non la raggiungono mai in forme immodificabili; il sapere cresce ma non si assesta su sistemi dogmatici. Galileo quindi sosteneva che l’osservazione, se correttamente interpretata, spianava la strada alla conoscenza della verità; gran parte dei suoi oppositori invece sostenevano la tesi, che lo stesso Papa Urbano VIII aveva personalmente esposto allo scienziato pisano, secondo cui Dio, nella sua infinita potenza, era in grado di far sì che i fenomeni osservabili potessero essere provocati in una infinità di maniere tra loro diverse. Ma rendendo infinite le cause ipotizzabili, si nega alla radice la possibilità della scienza e della conoscenza stessa.

Stando così le cose, l’osservazione dei fenomeni non poteva certamente condurre gli uomini verso la verità. Applicato alle maree (nella cui spiegazione Galileo ha indubbiamente errato attribuendolo al moto della Terra), ciò significava che Dio, nella sua infinita potenza e sapienza, poteva in moltissimi modi tra loro diversi far sì che esse si producessero. Di conseguenza era impossibile affermare che uno solo di questi modi, e cioè quello galileiano, fosse l’unico vero: «soverchia arditezza sarebbe se altri volesse limitare e coartare la divina potenza e sapienza ad una sua fantasia particolare» (Simplicio, nella chiusura del Dialogo). La scienza come generatrice di “fantasie” non doveva dunque aspirare alla conoscenza della realtà; se tanto avesse osato, sarebbe caduta nel peccato di voler porre limiti alla potenza di Dio, il che costituisce un atto empio di lesa maestà.

Dobbiamo sempre tener presente che Galilei era accerchiato, e quando parlava del moto della Terra lo deridevano; sempre nella suddetta lettera a Giuliano de’ Medici egli scrive: «…se bene ci è toccato, e ci è per toccare ancora, ad esser reputati dall’universalità de i filosofi “in libris” per poco intendenti e poco meno che stolti». “Poco meno che stolti”: le critiche infatti erano veementi. Il punto di vista copernicano era stato irriso e trattato con sufficienza per decenni, in quanto giudicato contrario all’esperienza e, nella migliore delle ipotesi, solamente utile a far di conto. Il che significa: se vi è utile per i computi astronomici, usate pure Copernico (e Keplero); ma tutto ciò resta una “finzione”, perché le cose stanno come dice la tradizione antica. In alcuni momenti era stata questa anche la richiesta del Sant’Uffizio: Copernico deve servire solo per i calcoli, ma va salvaguardata la Terra immobile e centrale come realtà “vera”; il che la dice lunga sull’epistemologia dei filosofi (e teologi) “in libris”. Si poteva prendere in considerazione il punto di vista copernicano, purché fosse chiaro al lettore che l’analisi si svolgeva unicamente in chiave matematica (come ricordato nella prefazione postuma del “De revolutionibus”): il che voleva dire, in quegli anni, che una certezza matematica nulla aveva da spartire con la verità circa il mondo reale. Lo stesso Galileo, nel tentativo condotto in modo ambiguo e maldestro di salvarsi dai guai, nella prefazione al Dialogo sopra i due massimi sistemi del 1632, nella scia della prefazione apocrifa all’opera di Copernico, affermava di aver «preso nel discorso la parte copernicana procedendo in pura ipotesi matematica». Ma ciò non lo salvò dall’essere colpito, processato, condannato ed obbligato all’abiura; volutamente non tocchiamo qui il delicato problema della libertà di coscienza, perché sarebbe impresa lunga ed ardua ambientarlo storicamente e senza anacronismi nel 17° secolo. Ricordiamo tuttavia che nel giugno del 1633, in una sala del convento domenicano di S. Maria sopra Minerva a Roma, il povero Galileo dovette pronunciare questa formula: «Con cuore sincero e fede non finta, abiuro, maledico e detesto li suddetti errori et heresie», perché “stolte e assurde in filosofia, e formalmente eretiche in quanto contraddicono espressamente alle sentenze della Sacra Scrittura”.

 

…Pur che la nave non faccia inchini / Sistemi inerziali

 

È quindi comprensibile che le abbia provate tutte pur di convincere i suoi contemporanei del doppio movimento della Terra, errando sulle maree ma non col superbo esempio del grande naviglio, probabilmente ripreso da D’Oresme e da Bruno stesso, che ne La cena delle Ceneri, per sottolineare il moto uniforme senza sbalzi, parla di una nave che non faccia gli “inchini”. Se infatti ci troviamo sotto coperta, tutto avviene a prescindere dal fatto che la nave sia ferma o proceda con moto rettilineo uniforme (anzi non sappiamo neanche se sia ormeggiata o a quanti nodi di velocità proceda): e qui Galileo da sfoggio a tutta la sua creatività letteraria parlando dell’acqua che zampilla, delle mosche che volano ecc.; così tutto avviene sulla Terra a prescindere dal fatto che sia ferma o meno, perché il suo movimento è come se non “fusse”. Ha quindi ben chiaro il moto inerziale, rettilineo per la nave, circolare per la Terra.

È quindi perlomeno molto riduttivo affermare che Galileo abbia concepito tout court l’inerzia come circolare (per attribuirgli comunque degli errori, e quindi suffragare l’idea revisionista che errori sono stati commessi da ambo le parti, sia da Galileo che dal Sant’Uffizio, …in una specie di 1 a 1 e palla al centro); per la precisione egli ha oscillato tra una concezione rettilinea (prevalente) ed una circolare dell’inerzia. A volte ha ben chiaro che in un sistema ideale (senza attriti e libero da forze esterne) nessuna forza è necessaria per mantenere un corpo in moto rettilineo con velocità costante. In altri casi (come Keplero che con fatica è riuscito a liberarsi dalla “perfezione mitica” delle orbite circolari in favore di quelle ellittiche, che pur aveva sotto il naso nelle innumerevoli osservazioni raccolte dal suo maestro Tycho Brahe) è prigioniero dell’idea tradizionale che il cielo conosca solo moti perfetti; e che un moto, per essere perfetto, debba essere circolare con velocità periferica costante. Solo così la sfera celeste a cipolla rimane praticamente immutabile.

Ricordiamo che per quanto concerne la velocità, - da noi concepita tranquillamente come lo spazio percorso nell’unità di tempo prestabilita (ad es. 100 km/ora), quindi come spazio su tempo, spazio diviso il tempo (v = s/t), - esisteva allora un’enorme difficoltà a dividere lo spazio per il tempo, in quanto grandezze non omogenee (si era abituati a dividere lo spazio per lo spazio, o il tempo col tempo). Era quindi difficile, anche per un cervello come quello di Galileo, cogliere bene la nozione ed il significato di parole come “velocità” o “accelerazione” (era già un problema avere o costruire un orologio per contare i secondi). Ma nel già citato “come se non fusse” di Salviati (che nel Dialogo è il portavoce di Galileo) è evidente la perfetta equivalenza fra stato di quiete (presunta) e moto rettilineo uniforme; e come ovviamente in assenza di forze esterne si conserva lo stato di quiete, implicitamente è chiaro che allo stesso modo si conserva il moto rettilineo, il che equivale a dire che esso è inerziale. Ci pare di poter affermare che il Galileo prevalente sia quello dell’inerzia rettilinea, data l’estrema importanza del principio di relatività, secondo cui tutte le leggi del moto e della meccanica sono invarianti o covarianti in tutti i sistemi inerziali, cioè con velocità uniforme, compreso il presunto stato di quiete che non è tale perché è impossibile definire e individuare una quiete assoluta (come già visto a proposito della relatività del moto coi vari esempi dei treni, del sorpasso, del sistema solare e della Via Lattea che si allontana dalle altre galassie). In altre parole, tutti gli osservatori inerziali sono in movimento. Il problema del moto è stato correttamente posto da Galileo, e praticamente risolto; rimangono solo le correzioni apportate dalla teoria della relatività ristretta o speciale (1905) del fisico di Ulm per le grandi velocità relativistiche (cioè per quelle comparabili con quella della luce di 300.000 km/s, o che sono frazioni significative di c).

La differenza tra Galileo e Einstein è la seguente: per il primo, e per il senso comune, il tempo è invariante (uguale per tutti) e la velocità covariante per trasformazioni di Galileo (ad es. la semplice trasformazione 100-70 nel caso del sorpasso; per le piccole velocità del nostro mondo quotidiano è ancora sostanzialmente valida la relatività galileiana). Per Einstein, in riferimento alle grandissime velocità, è l’inverso: le velocità relativistiche sono invarianti,  (più precisamente è l’intervallo spazio-temporale che è assoluto e valido per tutti gli osservatori inerziali), mentre lo spazio e il tempo, presi singolarmente, variano per i vari osservatori, sono cioè covarianti per trasformazioni di Lorentz-Einstein [(√1-v²/c²); vedi l’effetto gemelli, che per il senso comune è un paradosso: il gemello rimasto a terra invecchia di più rispetto a quello che se n’è andato a spasso per il sistema solare a velocità relativistiche, il che è stato comprovato dal GPS, i cui orologi atomici a bordo dei satelliti si sfasano rispetto a quelli terrestri].

Se volessimo applicare al suddetto esempio del sorpasso la composizione delle velocità relativistiche, la differenza non sarebbe esattamente di 30 km/ora, ma 30 più una frazione infinitesimale, certo assolutamente irrilevante; nel caso invece del verso opposto, la differenza non è esattamente di 150 km/ora, ma 150 meno una frazione infinitesimale.

In assenza di qualsiasi teoria, anche primitiva, della gravità, Galileo ha indubbiamente sbagliato nei momenti in cui ha concepito l’inerzia come circolare: infatti se i pianeti fossero liberi, senza l’attrazione gravitazionale del Sole, tirerebbero diritto. Anche di questo nessuno ha mai dubitato pur in assenza di prove osservative e sperimentali dirette: tali prove, che in un paradigma accettato e consolidato risultano superflue, sono comunque state fornite dall’astronautica con le tre sonde (Pioneer 10, Voyager 1 e 2) che hanno ormai lasciato il sistema solare; per migliaia di anni viaggeranno in linea retta (o quasi, perché risentono del campo gravitazionale del centro galattico costituito quasi sicuramente da un gigantesco buco nero) finché non arriveranno dalle parti di altri Soli (Sirio e Proxima Centauri), di altre stelle che le potranno catturare facendole girare in tondo nei loro rispettivi sistemi extra-solari.

Ma, pur errando sull’inerzia circolare, Galileo ha dato nondimeno il primo grande scossone demitizzante: se i pianeti si muovono per inerzia verso Levante-Oriente nel loro moto proprio annuale (non quello giornaliero che in Tolomeo è causato interamente dal Primo Mobile, il quale trascina la volta celeste nel suo giro di 24 ore attorno alla Terra in direzione Ovest, verso Occidente), non c’è più alcun bisogno della spinta degli angeli o degli arcangeli. Galilei così riserva a Dio o al divino solo il lancio iniziale dei pianeti; «l’amor che move il Sole e l’altre stelle» o «la gloria di colui che tutto move per l’universo penetra, e risplende in una parte più e meno altrove» conservano unicamente un significato storico, metaforico, e poetico (sempre che ne abbiano avuti altri). La sostanza è che il lancio divino iniziale limita al minimo ed al principio la spinta propulsiva da parte di Dio; dopodiché implicitamente si afferma che il moto è autonomo senza più alcuna azione/intervento divino o angelico: il valore demitizzante è tanto importante quanto trascurato e sottovalutato dagli storici, sia della scienza che della filosofia-teologia. Il modo della descrizione è invece abbastanza pittoresco: Dio, dopo averli ovviamente creati, ha fornito l’impeto iniziale ai pianeti, continuando la propulsione fino a che non avessero raggiunto la giusta distanza dal Sole e la corretta velocità orbitale; dopodiché ha cessato, e definitivamente, qualsiasi tipo di impeto, perché subentra per sempre il moto circolare inerziale.

 

[Noi oggi comprendiamo ancora meglio le difficoltà di Galileo sulla gravità, in quanto sulla sua natura più profonda siamo in un buio quasi totale. Certo con le leggi di Keplero, di Newton o di Einstein riusciamo a calcolare con la massima precisione tutte le orbite degli astri che ci circondano, compresi gli asteroidi che, in media ogni due giorni, “sfiorano” la Terra (ora, punto di minimo avvicinamento al nostro pianeta (flyby), distanza in unità astronomiche ecc.; basta consultare in Internet lo Space Calendar della Nasa per rendersi conto che ad es. tra il 18 e il 23 Novembre 2009 ne sono passati almeno 6 o 7, e sappiamo già che quello che tornerà nel 2030 ci potrà dare qualche fastidio). Ma un conto è calcolare e prevedere gli effetti, un altro conoscere le cause prime (od ultime) e la natura più profonda della gravitazione, una forza che realmente ci sfugge. Einstein ha aperto la strada sostenendo che le grandi concentrazioni di massa-energia-densità emettono onde gravitazionali - non ancora verificate sperimentalmente, ma con la previsione che tali onde-particelle, chiamate gravitoni, dovrebbero avere spin 2 -, le quali increspano, incurvano lo spazio-tempo: i corpi in movimento seguono le geodetiche, cioè i binari di tale spazio-tempo curvo (per questo la pietra cade o la Luna gira intorno alla Terra, la quale però non esercita nessun tipo di attrazione classica). Ma nessuno è ancora andato oltre il fisico di Ulm, e soprattutto nessuno ha ancora capito in profondità perché l’energia condensata in una massa emetta proprio quelle onde, e neppure come tali onde incurvino più precisamente lo spazio-tempo: l’ignoranza al riguardo è quasi totale (anche per questo si cerca disperatamente una teoria quantistica della gravitazione)].

 

Flessione concordista

 

Galileo inoltre, sempre per non tacere i suoi errori o le sue stravaganze, ebbe una momentanea e passeggera flessione concordista volta ad accordare Giosuè 10,10-14 col sistema copernicano. Egli infatti non si accontentò del fatto che le macchie solari in movimento segnalassero senza ombra di dubbio la rotazione mensile del Sole su se stesso, il che costituiva un ulteriore fendente portato al sistema aristotelico; purtroppo nella sua parentesi concordista volle “strafare” considerando la rotazione del Sole come causa della rotazione della Terra per “accomodare”, a proposito del “Fermati Sole” di Giosuè, Copernico con la Scrittura: vale a dire che si sarebbe fermata la rotazione del Sole, causando una momentanea interruzione della rotazione della Terra, e quindi prolungando la durata del giorno.

 

{Sarebbe indubbiamente scorretto e anacronistico tentare di salvarlo ricorrendo di nuovo alla teoria moderna della relatività generale di Einstein (1916), secondo la quale stelle rotanti super-massive (molto più grandi e massicce del Sole) trascinano con sé lo spazio-tempo nella loro rotazione, per cui potrebbero produrre qualcosa di simile, turbando cioè (ma non causando) la rotazione dei rispettivi pianeti. Voglio soltanto dire che, pur ribadendo a chiare lettere l’anacronismo storico e la stravaganza del fatto tirato in ballo da Galileo, l’idea galileiana non è poi così del tutto assurda e peregrina, perché mutatis mutandis (e c’è molto da cambiare) la si ritrova in relatività generale: ad es. lo spostamento del perielio dei pianeti (in particolare di Mercurio per la sua estrema vicinanza al Sole), sconosciuto alla teoria di Newton (meglio, previsto solo in minima parte), è proprio un effetto della curvatura e del  trascinamento spazio-temporali [24 π3 a2 T2 c2 (1-e2)] (in cui a è il semiasse maggiore dell’orbita, T il tempo di rivoluzione espresso in secondi, ed e l’eccentricità dell’orbita medesima). Il risultato della formula dà una parte dello spostamento in secondi d’arco, nel senso della direzione del moto, del perielio del pianeta ad ogni rivoluzione, a cui vanno aggiunte-sommate le perturbazioni classiche newtoniane dovuti agli altri pianeti e l’effetto causato dal rigonfiamento equatoriale del Sole. Il Sole (col suo campo gravitazionale, e non tanto con la sua rotazione mensile, che però determina il suo rigonfiamento equatoriale) molto probabilmente ha contribuito alla “frenatona” del giorno venusiano (più lungo dell’anno, di cui si è parlato all’inizio); ancor più forte è stata l’ “eliofrenata” sul pianeta più vicino al Sole, facendo sì che il giorno di Mercurio sia addirittura il doppio del suo anno! Gli effetti del Sole allungano le giornate, soprattutto dei pianeti più vicini.}

 

Fermo restando quindi l’escamotage infelice e stravagante del tentativo di Galileo di concordare la Bibbia con la fisica astronomica, ciò non toglie che la sua idea incipiente dell’influenza del Sole sui giorni planetari non sia poi così balzana…

 

[Vedo comunque in Galileo lo stesso “fiuto” fisico di Albert, che non era un portento in matematica ma sentiva fisicamente l’universo, le sue leggi ed i suoi fenomeni in modo incomparabile. Il calcolo differenziale assoluto usato da Einstein nella relatività generale, oggi chiamato calcolo tensoriale, è una “gloria” della scuola di matematica italiana, elaborato da Ricci (unitamente ad una collegata geometria differenziale) e dal suo discepolo T. Levi-Civita, il quale ebbe la felice idea di pubblicarne le linee portanti su una rivista tedesca. Marcel Grossman, il matematico vecchio compagno di studi di Einstein, lo vide e lo girò ad Albert, meglio quasi glielo “insegnò” (è famosa la frase: «Grossman aiutami sennò divento pazzo»). Non è un caso che nelle equazioni di tale teoria ci sia, nel quadro della geometria curva di Riemann, la curvatura di Weil (altro grande matematico) e la curvatura di Ricci. Einstein ha avuto il merito e il genio di condensare in un unico apparato finale tutto l’enorme lavoro dei suddetti predecessori, che fra l’altro avevano prodotto il loro impianto per puro diletto e amore del sapere, senza, fino ad Einstein, alcuna rilevanza pratica infischiandosene del criterio dell’utile. La geometria curva di G.F.B. Riemann e il calcolo tensoriale di Ricci-LeviCivita erano “soluzioni in cerca di un problema”, elaborati ancora “inutili” ma suscettibili di risolvere questioni non ancora poste. Me ne sono accorto dalla grande naturalezza e disinvoltura con cui Tullio Levi-Civita risolveva le equazioni di Einstein (soluzione a, soluzione b, soluzione c ecc. delle circa 10 equazioni della relatività generale; per forza: era un tipo di calcolo che aveva ultimato lui portando a compimento l’opera iniziata dal suo maestro!] 

 

“Fermati Sole”, o “Fermati Primo Mobile” ?

 

Vogliamo ora invece presentare la pars destruens precedente alla suddetta “trovata” concordista, molto polemica ma più interessante per la concezione cosmologica aristotelico-tolemaica, in cui la Terra è assolutamente ferma e non ruotante, e quindi tutta la volta celeste (Sole, pianeti e stelle) con le sue sfere cristalline ruota intorno alla Terra in 24 ore. Perciò nel vecchio sistema il moto diurno del Sole da oriente a occidente, che determina la lunghezza del giorno, è solo un fenomeno derivato, in quanto interamente causato dal Primo Mobile che fa girare le calotte sferiche incorruttibili incapsulate l’una nell’altra. Invece il moto proprio del Sole è quello annuo sull’eclittica, molto più lento (che determina le stagioni ed i segni zodiacali) e sostanzialmente da occidente a oriente, quindi contrario a quello diurno (per rendercene conto dobbiamo guardare il Sole sempre alla stessa ora). Passiamo ora al testo diretto di Galileo (Lettera a Dom B. Castelli, in G. Galilei, Lettere, Einaudi 1978, p.107s), di cui si può apprezzare la mirabile dialettica e la sottile ironia:

«E prima io domando all’avversario, s’egli sa di quali movimenti si muova il Sole? Se egli lo sa, è forza che e’ risponda, quello muoversi di due movimenti, cioè del movimento annuo da ponente verso levante, e del diurno all’opposto da levante a ponente. Ond’io, secondariamente, gli domando se questi due movimenti, così diversi e quasi contrari tra di loro, competono al Sole e sono suoi propri ugualmente? È forza rispondere di no, ma che uno solo è suo proprio e particolare, ciò è l’annuo, e l’altro non è altramente suo, ma del cielo altissimo, dico del primo mobile, il quale rapisce seco il Sole e gli altri pianeti e la sfera stellata ancora, costringendoli a dar una conversione ’ntorno alla Terra in 24 ore, con moto quasi contrario al loro naturale e proprio. Vengo alla terza interrogazione, e gli domando con quale di questi due movimenti il Sole produca il giorno e la notte, cioè se col suo proprio oppure con quel del primo mobile? È forza rispondere, il giorno e la notte esser effetti del moto del primo mobile, e dal moto proprio del Sole depender non il giorno e la notte ma le stagioni diverse dell’anno stesso. Ora…chi non vede che per allungare il giorno bisogna fermare il primo mobile e non il Sole? Anzi, se Dio avesse fermato ’il moto del Sole, in cambio di allungar il giorno l’avrebbe scorciato e fatto più breve.… Essendo dunque assolutamente impossibile nella costituzion di Tolomeo e Aristotile fermare il moto del Sole e allungar il giorno, sì come afferma la Scrittura esser accaduto…».

Appunto, se si fosse fermato il moto proprio del Sole verso Oriente, non solo il giorno solare non si sarebbe allungato, ma, seppur di poco, si sarebbe accorciato. Allora o il sistema tolemaico è sbagliato («bisogna che i movimenti non siano ordinati come vuol Tolomeo»), oppure bisogna alterare il senso delle parole affermando che la Bibbia intendeva dire che Iddio fermò il Primo Mobile, ma che, per accomodarsi alla capacità dei non esperti, ella dicesse il contrario di quel che avrebbe detto parlando a uomini sensati. Riemerge il leit-motiv dell’adattamento a coloro che sono privi di cultura, su cui ci soffermiamo un attimo perché era parecchio usato sin dai tempi di S. Tommaso e Dante.

 

Lo stesso Aquinate infatti, come Galileo nella sua breve parentesi concordista, cercava di salvare il più possibile il senso letterale, per poi passare a quello metaforico, allegorico o traslato: questa sembrava essere la consuetudine, tirando eventualmente in ballo l’adattamento dell’agiografo all’ignoranza della gente. È il caso di Gen.1,6: «Sia il firmamento in mezzo alle acque per separare le acque (superiori) dalle acque (inferiori) », appunto il cosiddetto firmamento, identificato nella saldatura fra cosmologia greca e teologia cristiana col cielo delle stelle fisse (ottavo cielo nella piantina sopra). Secondo Tommaso, «poiché è possibile dimostrare con valide argomentazioni che questa teoria è falsa (“l’acqua non può trovarsi sopra il firmamento, per cui  Dio non poteva dividere le acque che stavano sopra da quelle che ne erano al di sotto”), non si può sostenere che essa interpreti il vero senso della Sacra Scrittura. Si dovrebbe piuttosto pensare che Mosè parlava a gente ignorante e che andava incontro alle loro debolezze…Ora, persino i più ignoranti possono apprendere dai sensi che la terra e l’acqua sono materiali, mentre non è a tutti evidente che anche l’aria è materiale… Mosè quindi, mentre menziona espressamente l’acqua e la terra, non fa menzione esplicita dell’aria, per evitare di mettere persone ignoranti di fronte a qualcosa al di là della loro conoscenza» (Summa Theologiae, Ia, q. 68, art. 3). Insomma, leggendo “acqua” come “aria” o “sostanza trasparente”, oppure come materia informe o diafana, l’integrità della Scrittura è salva. «Ad tertium dicendum quod Moyses, propter invisibilitatem aeris et similium corporum, omnia huiusmodi corpora sub aquae nomine comprehendit. Et sic manifestum est quod ex utraque parte firmamenti, qualitercumque accepti, sunt aquae» (Ibid.). «Mosè, a causa dell’invisibilità dell’aria e dei corpi affini, col termine “acque” comprende tutti i corpi di tal fatta [aeriformi]. Diventa così chiaro come ci possano essere delle acque [cioè arie] da entrambe le parti del firmamento, in qualunque modo esso venga inteso» (Sic! A quali contorsioni si va incontro quando il quadro interpretativo è sballato in partenza e in radice!). 

Il Galileo prevalente tuttavia, come risulta dall’analisi storica, è quello non-concordista, ossia il sostenitore della netta divisione tra i due saperi: tra quello astronomico e l’interpretazione della Bibbia.

 

Eccentrici ed equanti

 

All’interno delle cristalline calotte sferiche incorruttibili del sistema aristotelico (già giudicate impossibili da Tycho perché impedirebbero il passaggio delle comete) sono quanto mai problematici gli epicicli, ma non gli eccentrici o i tanto vituperati equanti di Tolomeo. Ricordiamo ancora che per tutta l’antichità e il medioevo vigeva l’assioma delle orbite circolari sia, come abbiamo visto in Tommaso, per il minimo di cambiamento e di alterazioni, e sia per il fatto estetico della “perfezione del cerchio”; anche gli antichi tuttavia si erano accorti delle anomalie delle orbite planetarie, e avevano risolto il problema ipotizzando che il centro degli orbitali (sempre circolari) non coincidesse con la Terra, ma risultasse spostato rispetto ad essa (già in Tolomeo l’uomo e la Terra non sono più nel centro esatto dell’universo!).

Se vogliamo, gli eccentrici sono l’equivalente delle nostre orbite ellittiche, in cui il sole non è situato nel centro dell’orbita bensì risulta “spostato” in uno dei due fuochi dell’ellisse (prima legge di Keplero). Rispetto alla Terra abbiamo quindi, spostato da una parte, il centro dell’eccentrico, ma esattamente “spostato” dall’altra parte (in linea retta) abbiamo il cosiddetto punto “equante”: perché? Anche gli antichi si erano accorti del fatto che il blocco primavera-estate (nell’emisfero Nord, quello abitato dall’Ecumene) dura circa 6 giorni in più del blocco autunno-inverno: pure nell’emisfero Nord di Marte, data la maggior eccentricità della sua orbita ed il fatto che l’anno marziano corrisponde a circa due dei nostri (687 giorni terrestri, o 670 giorni marziani di 24 h e 37 min., quindi con le stagioni mediamente di sei mesi ciascuna), l’estate è decisamente più lunga dell’inverno (addirittura di qualche mese). Nell’emisfero Nord della Terra abbiamo l’equinozio primaverile il 21 Marzo e quello autunnale il 23 Settembre (non il 21!): da marzo a settembre abbiamo quindi un + 2 giorni, mentre da Settembre a Marzo abbiamo un – 2 giorni, la cui differenza è di 4 giorni (tra più 2 e meno 2 la differenza è quattro): se poi teniamo conto dei due giorni mancanti alla fine di Febbraio, la differenza sale appunto a sei giorni: l’estate boreale è leggermente più lunga dell’inverno, mentre viceversa l’estate australe è più breve. Si trattava quindi di spiegare come mai la Terra (o il Sole in Tolomeo) a fare metà della suo percorso annuale ci metta più tempo che a percorrere l’altra metà. Il punto equante ne costituisce la soluzione: il segmento che unisce il Sole (nel suo moto annuo ovale, non diurno) all’equante spazza angoli uguali in tempi uguali; è l’equivalente tolemaico della seconda legge di Keplero, in cui il segmento che unisce il pianeta al Sole spazza aree uguali (equivalenti) in tempi uguali (Tolomeo, avendo a che fare col cerchio, ha potuto usare tranquillamente gli angoli con la relativa velocità angolare, mentre viceversa Keplero, avendo a che fare con l’ellisse, ha dovuto ripiegare sulle aree). Ma le due spiegazioni sono equivalenti, ed entrambe rendono conto del fatto che la Terra in Gennaio, in fase di perielio e quindi nel punto più vicino al Sole, sia più veloce (quindi l’inverno è più breve) che in Luglio, in fase di afelio nel punto più lontano dal Sole (quindi l’estate è leggermente più lunga perché la Terra rallenta). Non mi pare quindi giusto prendersela tanto con gli equanti di Tolomeo; se consideriamo geniali le prime due leggi di Keplero, dobbiamo fare altrettanto con gli eccentrici e gli equanti tolemaici.

Diverso è invece il caso degli epicicli; ma anche qui non bisogna esagerare perché, dal punto di vista strettamente geometrico, ad es. le lune dei grandi pianeti esterni, mentre sono trascinate intorno al Sole dai loro giganti gassosi, descrivono dei continui epicicli. Soprattutto però nel sistema Terra-Luna entrambe ruotano attorno al centro di massa descrivendo epicicli mentre orbitano insieme attorno al Sole: la cosa è chiara per la Luna, meno per la Terra perché il centro di massa è situato all’interno di essa anche se spostato verso la superficie; ciò non toglie che la Terra oscilli come una trottola ruotando attorno al centro di massa e descrivendo un mini-epiciclo.

 

De fide et de rerum natura

 

Avviandoci verso la conclusione, ai nostri giorni il brano di Giosuè 10,10-14 non solleva più certo problemi di carattere astronomico, bensì ben più inquietanti interrogativi morali e teologici relativi a quale immagine di Dio sia comunicata da una simile esaltazione della violenza annientatrice. Per un lettore contemporaneo proprio l’arcaica rappresentazione di un Dio guerriero concorre a non attribuire alcun credito anche alle anacronistiche visioni fisico-astronomiche contenute nell’episodio; se la narrazione non va presa alla lettera neppure nella sua componente religiosa, figuriamoci in quella cosmologica!

Ovviamente ai tempi di Galileo non era ancora maturata l’idea ermeneutica che la narrazione biblica, soprattutto nei suoi testi più antichi, non andasse (sempre) presa alla lettera neppure nella sua componente religiosa. In particolare nelle sue lettere “teologiche”, a B. Castelli ed a Cristina di Lorena, Galileo distingue accuratamente tra i problemi de fide e i problemi de rerum natura. Le divine scritture erano assolutamente vere quando esponevano i primi, e la conseguente teologia era la depositaria massima di tali verità de fide; ma per quanto riguardava i secondi, le Scritture, pur essendo ispirate da Dio, non entravano nel merito delle verità scientifiche e si limitavano ad esporre punti di vista che potessero essere capiti da persone prive di cultura. Era pertanto necessario che il buon cristiano non si affidasse a degli studi e a delle tesi in cui i riferimenti a questioni scientifiche nei testi sacri venissero presi alla lettera. Il buon cristiano doveva invece interpretare quei riferimenti con saggezza, perché si trattava in fondo di pochissimi passi (La Bibbia non nomina mai i pianeti, neppure Venere, e nemmeno, se non ricordo male, nella forma più consueta e popolare di “stella del mattino o della sera”). La depositaria delle verità de rerum natura era l’astronomia, e la scienza nascente più in generale.

Ma il metodo storico-critico, la critica letteraria, la distinzione dei livelli ed il processo di demitizzazione ci hanno chiarito che a volte le divine scritture non sono assolutamente vere anche quando trattano problemi de fide. L’ermeneutica biblica degli ultimi 200 anni ci ha insegnato che, per es. a proposito del passo celeberrimo di Giosuè, l’intera pericope non risulta assolutamente vera nella sua immagine guerriera di Dio, né nella descrizione della sua violenza annientatrice: ricordiamo che nel passo di Giosuè a Dio non si attribuisce solo la fermata del Sole, ma lo scagliare delle grosse pietre dal cielo (che fanno più morti delle spade dei soldati israelitici). I tempi non erano ancora maturi per comprendere in tutta la sua portata l’evoluzione storico-biblica che ha portato dal Dio che uccide al Dio che è ucciso sulla croce.

 

Novembre 2009

        Mauro Pedrazzoli

 

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